Mathématiques de base Exemples

$\frac{u}{8 a^{2} c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{u}{8 a^{2} c}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 k c}{3 k c}$ .

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24 k a^{2} c^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{u}{8 a^{2} c}$ par $\frac{3 k c}{3 k c}$ .

$\frac{u (3 k c)}{8 a^{2} c (3 k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c (k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c^{1}) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{1 + 1} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ par $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{12 c^{2} k (2 a^{2})}$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 c^{2} k a^{2}}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $24 c^{2} k a^{2}$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{u (3 k c) - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $u$ .

$\frac{3 \cdot u k c - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Étape 5.2

Multipliez $a^{3}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$\frac{3 u k c - 5 (a^{2} a^{3}) w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 u k c - 5 a^{2 + 3} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Étape 5.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{3 u k c - 5 a^{5} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$\frac{3 u k c - 10 a^{5} w}{24 a^{2} c^{2} k}$